\documentclass[12pt,t,aspectratio=169]{beamer} % 16:9 宽屏比例，适合现代投影
\usepackage{ctex} % 中文支持
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, bm} % 数学公式与符号
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{url}
\usepackage{listings}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{verbatim}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 设置段落间距
\usepackage{setspace}
\onehalfspacing
\setlength{\parskip}{1em}  % 增加段落之间的间距为1em

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 每页增加与上面标题行的距离
%\addtobeamertemplate{frametitle}{}{\vspace*{0.7em}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 设置代码样式
\lstset{
  language=[LaTeX]TeX,
  basicstyle=\ttfamily\small,
  keywordstyle=\color{blue},
  commentstyle=\color{gray},
  frame=single,
  backgroundcolor=\color{gray!5},
  breaklines=true,
  captionpos=b,
  tabsize=2,
  escapechar=? % 可选：允许在代码中使用 ?...? 跳出并插入普通 LaTeX 内容
}

% 主题设置（推荐简洁风格）
\usetheme{Madrid}
\usecolortheme{default} % 可选：seahorse, beaver, dolphin 等

\title[ch01]{使用LaTeX排版数学文档第一讲}
\author[]{LQW}
%\institute[XX大学]{XX大学\quad 数学与统计学院\quad 数学与应用数学专业}
%\date{2025年6月}

\begin{document}

% 封面页
\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

% 目录页
\begin{frame}{目录}
  \tableofcontents
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 第1节：
\section{例子：如何写数学公式}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}[fragile]{例子：一个完整的LaTeX源代码}
\begin{lstlisting}
\documentclass[11pt]{article} % 导言区(preamble)开始
\usepackage{amsmath} % 数学环境
\usepackage{amssymb} % 数学符号
\usepackage{amsfonts} % AMS 字体支持
\usepackage[a4paper, margin=1in]{geometry} % 设置页边距
\usepackage{ctex} % 中文支持
%% 导言区结束---------------- ---------------- 
\begin{document} %% 正文开始
问题：计算极限
$$ \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n $$
\end{document} %% 正文结束
\end{lstlisting}
\end{frame} 

%-----------------------------------------------------
\begin{frame}[fragile]{理解要点}

%{\small 
\begin{table}[htbp]\centering
\renewcommand{\arraystretch}{1.0} % 1.5 倍行高，可调整为 1.2、2.0 等
\begin{tabular}{|l|l|} \hline 
LaTeX 代码 & 含义说明 \\ \hline \hline 
\verb|\documentclass{article}| & 设置文档类型为``文章'' \\ \hline 
\verb|\usepackage{ctex}| &  加载中文支持宏包  \\ \hline 
\verb|\usepackage{amsmath}| & 加载数学支持宏包  \\ \hline 
\verb|\begin{document} - \end{document}| & 文档正文开始和结束  \\ \hline 
\verb|$$ ... $$| & 独行数学公式环境  \\ \hline 
%\verb|$ ... $| & 行内数学公式环境  \\ \hline 
\verb|\lim_{n \to \infty}| & 极限表达式，\verb|_{}| 表示下标  \\ \hline 
\verb|\left( ... \right)| & 自动调整括号大小  \\ \hline 
\verb|\frac{1}{n}| & 写出分数  \\ \hline 
\end{tabular}
\end{table}
%}

\end{frame}

%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{例子：数学公式的效果}

问题：计算极限
$$ 
\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n
$$

\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 第2节：
\section{例子：如何写文档标题、作者、日期}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}[fragile]{例子：文档标题、作者、日期的代码}
\begin{lstlisting}
%% 导言区 -- 略
\begin{document} %% 正文开始

\title{自然底数的来源与几种不同的定义}
\author{五六七}
\date{\today}
\maketitle % 制作标题

问题：计算极限
$$ \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n $$
\end{document} %% 正文结束
\end{lstlisting}

\end{frame} 
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{例子：文档标题、作者、日期的效果}

\includegraphics[width=\textwidth, page=1]{my_homework_02.pdf}

\end{frame}
%-----------------------------------------------------

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 第3节：
\section{编辑、编译}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{部分编辑工具：写LaTeX源代码}

\begin{enumerate}%\itemsep0.5em

\item  TeXworks: 跨平台的开源 LaTeX 编辑器，提供了基础的编辑和PDF查看功能。
%适用于希望有一个轻量级且直观界面的用户。
（安装texlive套装，内含TeXworks）

%\item  TeXstudio: 一个强大的开源 LaTeX 编辑器，提供了丰富的功能如语法高亮、集成PDF阅读器、自动补全等。适用于寻求高级编辑功能的专业人士或进阶用户。

\item  Visual Studio Code + LaTeX Workshop 插件: VS Code 是一款流行的代码编辑器，通过安装 LaTeX Workshop 插件可以获得对 LaTeX 的良好支持。%适用于偏好现代IDE特性的程序员和写作者。

\item  Sublime Text + LaTeXTools 插件: Sublime Text 是一个高度可定制的文本编辑器，通过安装 LaTeXTools 插件可以变成一个功能齐全的 LaTeX IDE。%适用于喜欢高度自定义工作环境的开发者。

\item  TeXShop: 专为 macOS 设计的免费 LaTeX 编辑器，界面简洁友好。

\item  Overleaf: 在线 LaTeX 编辑器，支持实时协作，无需安装任何软件，可以直接在浏览器中编辑和编译 LaTeX 文档。

%\item  LyX: 基于LaTeX但提供所见即所得界面的文档处理器，使得撰写文档更加直观。适用于更倾向于图形界面而非纯文本输入的新手或者不熟悉LaTeX语法的用户。

\end{enumerate}

\end{frame}

%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{编译命令：将LaTeX源代码变成pdf文件}

\begin{enumerate}%\itemsep0.5em

\item  pdfLaTeX: 直接生成 PDF 格式的输出文件，是处理大多数 LaTeX 文档的标准选择。
   
\item  XeLaTeX: 支持 Unicode 和系统字体，非常适合包含非拉丁字符集或多语言文档的工作。（目前的选择）
   
\item  LuaLaTeX: 结合了 Lua 脚本语言的能力与 LaTeX 的排版能力，提供了更高的灵活性和扩展性。
   
\item  latexmk: 自动化构建工具，能够自动检测依赖关系并调用正确的编译序列来生成最终文档。

\end{enumerate}

\end{frame}
%-----------------------------------------------------

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 第4节：
\section{LaTeX参考文档}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{LaTeX参考文档}

\begin{thebibliography}{99}
    
\bibitem{lshort-en} Tobias Oetiker et al, The not so Short Introduction to LaTeX,  
  \url{https://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/}

\bibitem{lshort-ch} 一份（不太）简短的 LaTeX2e 介绍  
  \url{https://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/chinese/}

\bibitem{latex-fourpage} LaTeX数学符号速查（只有4页）  
\url{https://www.cmor-faculty.rice.edu/~heinken/latex/symbols.pdf}

\end{thebibliography}

\end{frame}
%-----------------------------------------------------

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 第5节：
\section{TeX与LaTeX的历史}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{什么是TeX}
\begin{enumerate}%\itemsep0.5em
\item 
TeX（发音类似于tek）是一种由著名计算机科学家唐纳德·克努斯（Donald Knuth）在20世纪70年代末期设计的排版系统。
%克努斯创建TeX的初衷是因为他对当时出版技术无法达到他对于高质量书籍排版标准感到不满，尤其是那些包含大量数学公式的书籍。

\item 
TeX是一个专注于精确控制文档布局和格式的低级排版语言。
TeX非常擅长处理复杂的排版任务，特别是与科学技术相关的文档，如含有复杂表格、公式和其他数学符号的文档。

\item 
TeX的核心优势在于其稳定性、强大的排版能力以及对数学公式的支持，使其成为学术界，特别是数学、物理和计算机科学领域内出版物排版的标准工具。

\item 
除了基本的TeX程序，还有许多基于TeX的扩展版本和宏包，其中最著名的是LaTeX。
LaTeX通过提供更高层次的抽象，简化了TeX的使用。%，让用户可以更容易地生成结构化的文档，而不必深入理解TeX底层的细节。

\end{enumerate}

\end{frame}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{什么是LaTeX}
\begin{enumerate}%\itemsep0.5em
\item 
LaTeX（发音为LAY-tek或LAH-tek）是一种高质量的排版系统，特别适合于生成技术文档和科学论文。
它由美国计算机科学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，基于TeX排版系统构建而成。

%LaTeX允许用户专注于内容本身，而不是格式，因为它使用标记标签来指定文档结构和样式。

\item 
LaTeX被广泛应用于数学、物理学、计算机科学等领域，因为其对复杂的数学表达式、图表以及其他常见元素提供了强大的支持。用户可以创建出专业级别的文档，包括书籍、文章、幻灯片等。

\item 
此外，LaTeX还支持多语言排版，拥有庞大的宏包库，这些宏包可以扩展LaTeX的功能以满足特定需求。
%由于其精确控制排版细节的能力，LaTeX也被认为是制作复杂文档的理想选择。

\item 
TeX和LaTeX都是自由软件，拥有活跃的社区支持。%，并且被广泛用于学术论文、书籍以及其他需要高质量排版要求的文档制作中。

\end{enumerate}

\end{frame}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{创始人主页}

\begin{enumerate}\itemsep2em

\item  Donald Knuth Homepage: \\ 
\url{https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/}

\item  Leslie Lamport Homepage: \\ 
\url{https://www.lamport.org/}

\end{enumerate}

\end{frame}
%-----------------------------------------------------


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 第6节：
\section{例子：习题解答}
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}[fragile]{例子：习题解答代码}
\begin{lstlisting}
思考：这个数列的前几项是
$$ \left(1 + \frac{1}{1}\right)^1, \, 
\left(1 + \frac{1}{2}\right)^2, \, 
\left(1 + \frac{1}{3}\right)^3, \, 
\left(1 + \frac{1}{4}\right)^4, \, 
\left(1 + \frac{1}{5}\right)^5, \,  \cdots $$
观察到括号里面的底数 $1+\frac{1}{n}$ 越来越小，大于1又趋于1，指数 $n$ 却越来越大。
所以极限到底是多少呢？\\ 
答案是 $$ \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e = 2.71828... $$
\end{lstlisting}

\end{frame} 
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}[fragile]{例子：习题解答效果}

  思考：这个数列的前几项是
$$ \left(1 + \frac{1}{1}\right)^1, \, 
\left(1 + \frac{1}{2}\right)^2, \, 
\left(1 + \frac{1}{3}\right)^3, \, 
\left(1 + \frac{1}{4}\right)^4, \, 
\left(1 + \frac{1}{5}\right)^5, \,  \cdots $$
观察到括号里面的底数 $1+\frac{1}{n}$ 越来越小，大于1又趋于1，指数 $n$ 却越来越大。
所以极限到底是多少呢？

答案是
$$ \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e = 2.71828... $$

\end{frame} 
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{什么是 Tex Live }

 TeX Live 是一个非常流行的 LaTeX 发行版，包含了 LaTeX 编译器、宏包、字体等工具，适用于 Windows、macOS 和 Linux 系统。

优点是免费、开源、功能齐全、支持多种操作系统。

前往官网了解更多：  
https://www.tug.org/texlive/

\end{frame} 
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{如何下载 Tex Live}

\begin{itemize}

\item 如果你的电脑是 Windows系统，可以打开清华镜像：  
\url{https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/CTAN/systems/texlive/Images/},   
下载 texlive2025-20250308.iso, 大约6G. 

\item 如果你的电脑是 Mac系统，可以打开清华镜像：  
\url{https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/CTAN/systems/mac/mactex/},   
下载 mactex-20250308.pkg, 大约5.9G. 

\item 所有镜像站点可以在官网找到：   
\url{https://ctan.org/mirrors} 

\end{itemize}

\end{frame} 
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{什么是 TeXworks}

安装了Tex Live之后，可以运行 TeXworks editor, 在这里编辑latex文档，并编译成pdf文件。

TeXworks 是一个专门为 LaTeX（通过 pdfLaTeX、XeLaTeX 等）设计的开源、跨平台的前端编辑器。它旨在为用户提供一个简单易用但功能齐全的环境，以便编写和编译 LaTeX 文档。

TeXworks 由 Jonathan Kew 开发，首次发布于2008年，其设计哲学是提供一个直观的用户界面，使得 LaTeX 对新手来说更加容易接近，同时对有经验的用户也足够强大。

\end{frame} 
%-----------------------------------------------------
\begin{frame}{TeXworks 的主要特点}

\begin{itemize}
\item 简洁的界面：TeXworks 提供了一个清晰、直接的工作环境，包含了一个文本编辑区和一个预览窗口，让用户可以一边编辑文档一边查看结果。
\item 内置PDF阅读器：支持即时预览生成的PDF文档，这样用户就可以快速看到他们的修改效果。
\item 自定义构建命令：允许用户配置不同的LaTeX引擎（如pdfLaTeX、XeLaTeX等）和其他工具（如BibTeX用于文献管理）。
\item 语法高亮：支持LaTeX语法高亮显示，有助于提高代码的可读性和减少错误。
\item Unicode支持：支持多语言文本输入，方便全球用户使用。
\item 模板与示例：提供了一些基础模板和示例文件，帮助新用户快速上手。
\end{itemize}

%TeXworks 因其易于使用和安装简便而受到许多LaTeX初学者的喜爱。它适用于Windows、macOS以及Linux等多个操作系统，是一个很好的起点，无论是对于想要学习LaTeX的新手还是寻找轻量级解决方案的老手。


\end{frame} 
%-----------------------------------------------------



\end{document}

